抛物线y=x^2+bx+c(b,c为常数）的顶点在一次函数y=bx+3c的图像上.（1）求证：c大于且等于0（2）若一次函数y=bx+3c的图像与y轴的夹角是45度,求抛物线解释式（3）在（2）的条件下,当x取何值时,y=x^2+

　　抛物线y=x^2+bx+c(b,c为常数）的顶点在一次函数y=bx+3c的图像上.

　　（1）求证：c大于且等于0

　　（2）若一次函数y=bx+3c的图像与y轴的夹角是45度,求抛物线解释式

　　（3）在（2）的条件下,当x取何值时,y=x^2+bx+c的值最少,最少值是多少?