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来自董绍静的问题

  【如图,抛物线y=-x²-4x+5交坐标轴于A,B.C三点,点p在第二象限的抛物线上,pf垂直x轴于f点交AC于E点,若s△PA交AC于E点,若s△PAE:S△AEF=2;3,求p点坐标】

  如图,抛物线y=-x²-4x+5交坐标轴于A,B.C三点,点p在第二象限的抛物线上,pf垂直x轴于f点交AC于E点,若s△PA交AC于E点,若s△PAE:S△AEF=2;3,求p点坐标

1回答
2020-03-15 21:28
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石伟兴

  如图

  易求出 抛物线与坐标轴交于A(-5,0),B(1,0),C(0,5)

  直线 AC的方程 y=x+5

  设P点横坐标=x 则有 P(x,-x²-4x+5) E(x,x+5) F(x,0)

  ∵ S△PAE与S△AEF都有 高= AF

  ∴ 面积比就是高的比 即:S△PAE:S△AEF=PE/EF=2/3

  PE/EF=(-x²-4x+5-x-5)/x+5=2/3

  整理得 3 x²+17x+10=0

  x1=-5(舍去) x2= -2/3

  ∴ P(-2/3, 65/9)

2020-03-15 21:32:53

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