如图,在平面直角坐标系中,开口向下的抛物线y=ax2+bx+-查字典问答网
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来自梁剑雄的问题

  如图,在平面直角坐标系中,开口向下的抛物线y=ax2+bx+c交y轴于A点,交x轴于B、C两点(点B在点C的左侧).已知A点坐标为(0,-5),BC=4,抛物线过点(2,3).(1)求此抛物线的解析式;

  如图,在平面直角坐标系中,开口向下的抛物线y=ax2+bx+c交y轴于A点,交x轴

  于B、C两点(点B在点C的左侧).已知A点坐标为(0,-5),BC=4,抛物线过点(2,3).

  (1)求此抛物线的解析式;

  (2)记抛物线的顶点为M,求△ACM的面积;

  (3)在抛物线上是否存在点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

1回答
2020-03-16 00:18
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路峰

  (1)由点A的坐标为(0,-5)可知c=-5,

  又∵抛物线经过点(2,3),

  ∴4a+2b-5=0①,

  设B(x1,0),C(x2,0),则(x1-x2)2=16.即(x1+x2)2-2x1x2=16.

  ∵x1+x2=-ba

2020-03-16 00:19:32

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