如图，∵在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，∠1=15°，

　　∴∠AEB=∠CBE=45°，

　　∴∠3=∠AEB-∠1=30°，AB=AE，

　　∴∠ABO=60°．

　　∵OA=OB，

　　∴△OAB是等边三角形．

　　∴OA=AB，∠OAB=60°，

　　∴OA=AE，∠OAE=30°，

　　∠2=180°−30°2