【3.已知函数y=x²+2ax+1在-1≤x≤2上-查字典问答网
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来自孙卫平的问题

  【3.已知函数y=x²+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值为4,求a的值.y=x²+2ax+1=(x+a)²+1-a²由图像知,当a<1/2时,x=-1时,y最大,则1-2a+1=4a=-1当a≥1/2时,x=2时,y最大,则4+4a+1=4a=-1/4【问题出在这里,这里我】

  3.已知函数y=x²+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值为4,求a的值.

  y=x²+2ax+1

  =(x+a)²+1-a²

  由图像知,

  当a<1/2时,x=-1时,y最大,则

  1-2a+1=4

  a=-1

  当a≥1/2时,x=2时,y最大,则

  4+4a+1=4

  a=-1/4【问题出在这里,这里我就要把它舍去了】

  综上,当a<1/2时,a为-1

  这里是我问的题目,第三题。他的答案有个-1/4

5回答
2020-03-15 09:50
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解亚君

  当a<1/2时,x=2时,y最大,则4+4a+1

  =4

  a=-1/4

  当a≥1/2时,x=-1时,y最大,则1-2a+1

  4

  a=-1舍掉

  所以综上,a为-1/4

2020-03-15 09:53:47
孙卫平

  y=(x+a)²+1-a²我弄得顶点式是这个,顶点坐标为(-a,1-a²)不是么?

2020-03-15 09:56:05
解亚君

  是,但是在后面你把两种情况下哪个是最大值弄反了~~~顶点式没有多大意义~~不写也可以,重点要清楚对称轴的分布~~

2020-03-15 10:00:21
孙卫平

  额。。好像还有个0~1/2中间的貌似。我继续做去了,明天要交,我无奈了。O(∩_∩)O谢谢

2020-03-15 10:03:03
解亚君

  应该是:当a<-1/2时,x=-1时,y最大,则1-2a+1=4a=-1当a>-1/2时,x=2时,y最大,则4+4a+1=4a=-1/4舍掉当a=-1/2时x=-1或2时最大则4+4a+1=4a=-1/4舍掉所以综上,a为-1这个是对的

2020-03-15 10:07:06

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