如果函数y=|x|-1的图象与方程x2+λy2=1的曲线恰好-查字典问答网
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  如果函数y=|x|-1的图象与方程x2+λy2=1的曲线恰好有两个不同的公共点,则实数λ的取值范围是()A.(-∞,-1]∪[0,1)B.[-1,1)C.{-1,0}D.[-1,0)∪(1,+∞)

  如果函数y=|x|-1的图象与方程x2+λy2=1的曲线恰好有两个不同的公共点,则实数λ的取值范围是()

  A.(-∞,-1]∪[0,1)

  B.[-1,1)

  C.{-1,0}

  D.[-1,0)∪(1,+∞)

1回答
2020-03-15 10:42
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郭烨

  由y=|x|-1可得,x≥0时,y=x-1;x<0时,y=-x-1,

  ∴函数y=|x|-1的图象与方程x2+λy2=1的曲线必相交于(±1,0)

  所以为了使函数y=|x|-1的图象与方程x2+λy2=1的曲线恰好有两个不同的公共点,则

  y=x-1代入方程x2+λy2=1,整理可得(1+λ)x2-2λx+λ-1=0

  当λ=-1时,x=1满足题意,

  由于△>0,1是方程的根,∴λ−11+λ<

2020-03-15 10:43:47

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