如图,抛物线l1：y=-x2平移得到抛物线l2,且经过点O（-查字典问答网

来自裴锡安的问题

　　如图,抛物线l1：y=-x2平移得到抛物线l2,且经过点O（0,0）和点A（4,0）,l2的顶点为点B,它的对称轴与l2相交于点C,设l1、l2与BC围成的阴影部分面积为S,（1）求l2表示的函数解析式及它的对称轴,顶点

　　如图,抛物线l1：y=-x2平移得到抛物线l2,且经过点O（0,0）和点A（4,0）,l2的顶点为点B,它的对称轴与l2相交于点C,设l1、l2与BC围成的阴影部分面积为S,

　　（1）求l2表示的函数解析式及它的对称轴,顶点的坐标．

　　（2）求点C的坐标,并直接写出S的值．

　　（3）在直线AC上是否存在点P,使得S△POA=12S?若存在,求点P的坐标；若不存在,请说明理由．

　　我级数不够,发不了图

1回答

2020-03-15 14:06

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林基郁

　　（1）设l2的函数解析式为y＝－x2＋bx＋c

　　把（4.0）代入函数解析式,得

　　解得

　　∴y＝－x2＋4x

　　∵y＝－x2＋4x＝－（x－2）2＋4

　　∴l2的对称轴是直线x＝2,顶点坐标B（2,4）

　　（2）当x＝2时,y＝－x2＝－4

　　∴C点坐标是（2,－4）

　　S＝8

　　（3）存在

　　设直线AC表示的函数解析式为y＝kx＋n

　　把A（4,0）,C（2,－4）代入得

　　解得

　　∴y＝2x－8

　　设△POA的高为h

　　S△POA＝OA·h=2h=4

　　设点P的坐标为（m,2m-8).

　　∵S△POA＝S且S＝8

　　∴S△POA＝×8=4

　　当点P在轴上方时,得×4（2m-8)=4,

　　解得m=5,

　　∴2m-8=2.

　　∴P的坐标为（5.2）.

　　当点P在轴下方时,得×4（8-2m)=4.

　　解得m=3,

　　∴2m-8=-2

　　∴点P的坐标为（3,-2）.

　　综上所述,点P的坐标为（5,-2）或（3,-2）.

　　你题都打错了==.是1/2x

2020-03-15 14:07:26