来自黄焕彬的问题
【若关于x的方程√3sin2x+cos2x=k在区间[0,π/2]内有两个相异的实数根α,β求实数k的取值范围以及α+β】
若关于x的方程√3sin2x+cos2x=k在区间[0,π/2]内有两个相异的实数根α,β求实数k的取值范围以及α+β
5回答
2020-03-15 14:14
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孙雨南
3sin2x+cos2x=k
sin(2x+π/6)=k/2
易求得f(x)=sin(2x+π/6)在[0,π/6]上是增函数,在[π/6,π/2]上是减函数.
由于0离对轴x=π/6较近,若sin(2x+π/6)=k/2有两个相异的实数根α,β,
则f(0)
2020-03-15 14:17:21
黄焕彬
1≤k
2020-03-15 14:19:34
孙雨南
对的，我疏忽了，应该是f(0)≤k/2
2020-03-15 14:21:18
黄焕彬
谢谢你非常感谢
2020-03-15 14:25:46
孙雨南
不客气。觉得可以，还请采纳，谢谢！
2020-03-15 14:26:43
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