已知函数f（x）=|lnx|，x>0x2+4x+1，x≤0，-查字典问答网

来自黄大贵的问题

　　已知函数f（x）=|lnx|，x>0x2+4x+1，x≤0，若关于x的方程f2（x）-bf（x）+c=0（b，c∈R）有8个不同的实数根，则b+c的取值范围为（）A.（-∞，3）B.（0，3]C.[0，3]D.（0，3）

　　已知函数f（x）=

　　|lnx|，x>0x2+4x+1，x≤0，若关于x的方程f2（x）-bf（x）+c=0（b，c∈R）有8个不同的实数根，则b+c的取值范围为（）

　　A.（-∞，3）

　　B.（0，3]

　　C.[0，3]

　　D.（0，3）

1回答

2020-03-15 14:49

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汪雄良

　　根据题意作出f（x）的简图：

　　由图象可得当f（x）∈（0，1]时，有四个不同的x与f（x）对应．再结合题中“方程f2（x）-bf（x）+c=0有8个不同实数解”，

　　可以分解为形如关于k的方程k2-bk+c=0有两个不同的实数根K1、K2，且K1和K2均为大于0且小于等于1的实数．

　　列式如下：

2020-03-15 14:50:23