设函数f(x)=a²lnx—x²+ax,-查字典问答网
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  设函数f(x)=a²lnx—x²+ax,a>0.(1)求f(x)的单调区间.(2)求所有的实数a,使e—1≤f(x)≤e²对x属于[1,e]恒成立.注:e为自然对数的底数.

  设函数f(x)=a²lnx—x²+ax,a>0.(1)求f(x)的单调区间.(2)求所有的实数a,使e—1≤f(x)≤e²对x属于[1,e]恒成立.注:e为自然对数的底数.

1回答
2020-03-15 15:14
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邵志芳

  f(x)=a²lnx—x²+ax,a>0.

  f'(x)=a²/x-2x+a

  =(-2x²+ax+a²)/x

  =-(2x+a)(x-a)/x(x>0)

  ∵a>0,∴2x+a>0恒成立

  f'(x)>0解得0

2020-03-15 15:16:49

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