【已知函数g（x）=mx2-2mx+1+n，（n≥0）在[1，2]上有最大值1和最小值0．设f（x）=g(x)x．（其中e为自然对数的底数）（1）求m，n的值；（2）若不等式f（log2x）-2klog2x≥0在x∈[2，4]上有解，求实数k】

　　已知函数g（x）=mx2-2mx+1+n，（n≥0）在[1，2]上有最大值1和最小值0．设f（x）=g(x)x．（其中e为自然对数的底数）

　　（1）求m，n的值；

　　（2）若不等式f（log2x）-2klog2x≥0在x∈[2，4]上有解，求实数k的取值范围；

　　（3）若方程f（|ex-1|）+2k|ex−1|-3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．