来自陈增强的问题
X≠0时f(x)=ln(1+kx)/x,x=0时f（x）=-1若f(x)在点x=0处可导,求k与f'(0)
X≠0时f(x)=ln(1+kx)/x,x=0时f（x）=-1若f(x)在点x=0处可导,求k与f'(0)
4回答
2020-03-15 16:52
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盛大树
用倒数的定义求
x≠0时,令x→0,f'(x)=lim[f(0+x)-f(0)]/x=lim[ln(1+kx)/x-(-1)]/x=lim(k+1)/x.
因f(x)在点x=0处可导,故极限存在,则k=-1,f'(0)=0.
2020-03-15 16:56:52
陈增强
为什么是lim[ln(1+kx)/x-(-1)]/x呢？不是应该是lim[ln(1+kx)/x-0]/x吗？
2020-03-15 16:59:54
盛大树
你看定义不是f'(x)=lim[f(0+x)-f(0)]/x吗？前面是f(x)，后面是f(0)，把表达式带进去就是这样的了。题中f(0)=-1啊，你在看看。
2020-03-15 17:02:14
陈增强
哦~~~懂了。谢谢！
2020-03-15 17:03:27