如图，抛物线y=x2-2x-2交x轴于A、B两点，顶点为C，经过A、B、C三点的圆的圆心为M．（1）求圆心M的坐标；（2）求⊙M上劣弧AB的长；（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC和MD互相平分？若

　　如图，抛物线y=x2-2x-2交x轴于A、B两点，顶点为C，经过A、B、C三点的圆的圆心为M．

　　（1）求圆心M的坐标；

　　（2）求⊙M上劣弧AB的长；

　　（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC和MD互相平分？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．