已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像的顶点-查字典问答网

来自石金成的问题

　　已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像的顶点为(1,-9/2),且经过点(-2,0),求该二次函数的函数关系式.

3回答

2020-03-15 21:08

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潘玲

　　y=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a

　　0=4a-2b+c,c=2b-4a

　　x=1=-b/2a,b=-2a

　　-(b^2-4ac)/4a=-9/2,b^2-4ac=18a,b^2-4a(2b-4a)=18a,b^2-8ab+16a^2=18a

　　4a^2+16a^2+16a^2=18a,a=1/2,b=-1,c=-4

　　y=1/2x^2-x-4

2020-03-15 21:13:14

石金成

　　能否详细解释一下，太久没做数学题几乎忘得一干二净，完全看不明白。

2020-03-15 21:17:26

潘玲

　　y=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a----配方经过点(-2,0)，x=-2,y=0代入y=ax^2+bx+c得0=4a-2b+c----->c=2b-4ax=1=-b/2a,是对称轴------>b=-2a-(b^2-4ac)/4a=-9/2顶点的纵坐标然后将c=2b-4a，b=-2a代入-(b^2-4ac)/4a=-9/2得a=1/2,b=-1,c=-4

2020-03-15 21:22:08

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