已知抛物线y=x2－2x+m－1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B．（1）求m的值；已知抛物线y=x2－2x+m－1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B．（1）

　　已知抛物线y=x2－2x+m－1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B．（1）求m的值；

　　已知抛物线y=x2－2x+m－1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B．

　　（1）求m的值；

　　（2）过A作x轴的平行线,交抛物线于点C,求证：△ABC是等腰直角三角形；

　　（3）将此抛物线向下平移4个单位后,得到抛物线C′,且与x轴的左半轴

　　交于E点,与y轴交于F点,如图．请在抛物线C′上求点P,使得△EFP是以

　　EF为直角边的直角三角形．