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来自黄铁生的问题

  (2014•黔西南州)如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3)三点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合),过点P作y轴的垂

  (2014•黔西南州)如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3)三点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足点为E,连接AE.

  (1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;

  (2)如果P点的坐标为(x,y),△PAE的面积为S,求S与x之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;

  (3)在(2)的条件下,当S取到最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点P′,求出P′的坐标,并判断P′是否在该抛物线上.

1回答
2020-03-15 18:39
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孙小兵

  (1)∵抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3)三点,

  ∴

  9a−3b+c=0a+b+c=0c=3

2020-03-15 18:39:56

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