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来自李钒的问题

  【如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=kx也经过A点.(1)求点A坐标;(2)求k的值;(3)若点P为x正半轴】

  如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=kx也经过A点.

  (1)求点A坐标;

  (2)求k的值;

  (3)若点P为x正半轴上一动点,在点A的右侧的双曲线上是否存在一点M,使得△PAM是以点A为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

  (4)若点P为x负半轴上一动点,在点A的左侧的双曲线上是否存在一点N,使得△PAN是以点A为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

1回答
2020-03-15 19:32
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任俊峰

  (1)作AD⊥x轴于D

  ∵△AOB为等腰直角三角形

  ∴OD=AD=BD

  设A(a,a),

  则a=3a-4,

  解得a=2

  ∴点A(2,2);

  (2)又点A在y=kx

2020-03-15 19:34:53

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