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  【如图,二次函数图象的顶点为坐标原点O,且经过点A(3,3),一次函数的图象经过点A和点B(6,0).(1)求二次函数与一次函数的解析式;(2)如果一次函数图象与y相交于点C,点D在线段AC上,与y】

  如图,二次函数图象的顶点为坐标原点O,且经过点A(3,3),一次函数的图象经过点A和点B(6,0).

  (1)求二次函数与一次函数的解析式;

  (2)如果一次函数图象与y相交于点C,点D在线段AC上,与y轴平行的直线DE与二次函数图象相交于点E,∠DOE=45°,求点D的坐标.

1回答
2020-03-15 21:44
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刘贤刚

  解析:

  1)根据题意知道抛物线顶点为坐标原点,由二次函数顶点解析式y=(x-k)^2+h(其中k、h为顶点坐标)

  顶点(0,0)得y=x^2

  设直线解析式y=kx+b将A(3,3)、B(6,0)代入得直线解析式y=-x+6

  2)D在线段AC上,要求D点坐标,必须知道在什么情况下,∠DOE=45°

  先算两个极端状态一D在A点:A(3,3)则E(-3,3)画图(二次函数要养成画图算的习惯)

  算出∠DOE=90°

  二D在C点:C(0,6)则E(6,6)同理看图算出∠DOE=90°

  肯局一二的情况,∠DOE=45°是在AC的中点,现在只用算出中点的坐标即可

  由图算出D(1.5,4.5)

  有什么不明白的就问

2020-03-15 21:47:09

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