（2014•六盘水）如图，二次函数y=12x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．（1）求二次函数的解析式．（2）求函数图象的顶点坐标及D点的

　　（2014•六盘水）如图，二次函数y=12x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．

　　（1）求二次函数的解析式．

　　（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．

　　（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积．

　　（4）抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在S△ADP=12S△BCD？若存在，请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．