二次函数y=ax²的图像经过点（2,1）,可得1=4a,a=1/4

　　设A(x1,y1),B(x2,y2)

　　y1=kx1+1,y2=kx2+1

　　y1-y2=k(x1-x2)

　　|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x2)^2+k^2*(x1-x2)^2=(1+k^2)(x1-x2)^2

　　|AB|=√(1+k^2)*|x1-x2|（此处的结果应该记住）

　　O到直线的距离d=|0*k-0*1-1|/√(1+k^2)=1/√(1+k^2)

　　A,B为y=(1/4)x2与直线y=kx+1的交点

　　(1/4)x^2=kx+1(1/4)x^2-kx-1=0Δ=k^2+1

　　|x1-x2|=(√Δ)/|a|(此可用求根公式或根与系数的关系证明,请自己动手证明一下并记住,填空选择直接应用）

　　S=4=(1/2)d|AB|=(1/2)[1/√(1+k^2)]*|√(1+k^2)*|x1-x2|

　　=(1/2)[1/√(1+k^2)]*|√(1+k^2)*|(√Δ)/|a|

　　=(1/2)[1/√(1+k^2)]*|√(1+k^2)*|(√(1+k^2)/(1/4)

　　=(1/8)√(1+k^2)=4

　　得到k=±1,k>0,所以k=1

　　借助图像探究满足不等式ax²＜kx+1的x的取值范围.

　　作两个图像：y=(1/4)x^2,y=x+1

　　y=(1/4)x^2的图像在y=x+1的图像下方所对应的x的取值范围即为所需.