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  已知二次函数的图象经过点(3,-8),对称轴方程是x=-2,抛物线与x轴两个交点之间的距离为6.求抛物线与X轴的坐标

  已知二次函数的图象经过点(3,-8),对称轴方程是x=-2,抛物线与x轴两个交点之间的距离为6.

  求抛物线与X轴的坐标

1回答
2020-03-15 23:56
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韩旭

  最后的问没写清楚啊,那就都解了吧.

  设抛物线交X轴两点分别为A,B,其中A在左,坐标(3,-8)为点C;

  因为对称轴为-2,A、B两点在x轴上关于其对称且距离为6,则两点坐标为A(-5,0);B(1,0)

  将ABC三点坐标代入一般式,有如下方程组:

  -8=9a+3b+c

  0=25a+3b+c

  0=a+b+c

  解三元一次方程组,

  解得a=-1/2;b=-2;c=5/2

  则抛物线方程为:Y=-1/2x^2-2X+5/2

  顶点:将对称轴X值-2代入上式

  Y=-1/2*4+2*2+5/2

  =-2+4+5/2=9/2

  顶点坐标(-2,9/2)

2020-03-15 23:57:41

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