来自傅煊的问题
已知二次函数的图象经过点(3,-8),对称轴方程是x=-2,抛物线与x轴两个交点之间的距离为6.求抛物线与X轴的坐标
已知二次函数的图象经过点(3,-8),对称轴方程是x=-2,抛物线与x轴两个交点之间的距离为6.
求抛物线与X轴的坐标
1回答
2020-03-15 23:56
已知二次函数的图象经过点(3,-8),对称轴方程是x=-2,抛物线与x轴两个交点之间的距离为6.求抛物线与X轴的坐标
已知二次函数的图象经过点(3,-8),对称轴方程是x=-2,抛物线与x轴两个交点之间的距离为6.
求抛物线与X轴的坐标
最后的问没写清楚啊,那就都解了吧.
设抛物线交X轴两点分别为A,B,其中A在左,坐标(3,-8)为点C;
因为对称轴为-2,A、B两点在x轴上关于其对称且距离为6,则两点坐标为A(-5,0);B(1,0)
将ABC三点坐标代入一般式,有如下方程组:
-8=9a+3b+c
0=25a+3b+c
0=a+b+c
解三元一次方程组,
解得a=-1/2;b=-2;c=5/2
则抛物线方程为:Y=-1/2x^2-2X+5/2
顶点:将对称轴X值-2代入上式
Y=-1/2*4+2*2+5/2
=-2+4+5/2=9/2
顶点坐标(-2,9/2)