【已知抛物线y=(p²-2)x²-4px-查字典问答网

来自丁浩杰的问题

　　【已知抛物线y=(p²-2)x²-4px+q的对称轴是直线x=2,且他的最高点在直线y=1/2x+1上.(1)求这抛物线的关系式?(2)不改变抛物线的对称轴,将抛物线上线平移,设平移后抛物线的顶点为C,与x轴的两个交】

　　已知抛物线y=(p²-2)x²-4px+q的对称轴是直线x=2,且他的最高点在直线y=1/2x+1上.

　　(1)求这抛物线的关系式?

　　(2)不改变抛物线的对称轴,将抛物线上线平移,设平移后抛物线的顶点为C,与x轴的两个交点为A(α,0),B(β,0),以点C到x轴的垂线段为直径的圆的面积为S,若(4/π)S=α²+β²,求平移后抛物线的解析式.

1回答

2020-03-16 01:30

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李鹤

　　先给你介绍两个公式

　　公式1：设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c,则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a,顶点横坐标为-b/2a,顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a

　　公式2：设方程为：ax^2+bx+c=0,方程的两个根分别是x1和x2,则x1+x2=-b/a；x1*x2=c/a

　　（1）根据公式1,对称轴X=-（-4p）/2(p²-2)=2,求得p=-1或者2,

　　∵他存在最高点即二次函数开口向下,即a

2020-03-16 01:34:43