如图一个长方形(阴影部分)它的四周是4个正方形正方形的边长相-查字典问答网

来自栗秋华的问题

　　如图一个长方形(阴影部分)它的四周是4个正方形正方形的边长相应的是长方形的长和宽这四个正方形的边长和是264,面积和是1378,则中间那个长方形的面积是

　　如图一个长方形(阴影部分)它的四周是4个正方形正方形的边长相应的是长方形的长和宽这四个正方形的边长

　　和是264,面积和是1378,则中间那个长方形的面积是

1回答

2020-03-15 10:48

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梁玉红

　　设长方形的长a、宽b（a>b）,则所求S=ab

　　四个正方形的周长之和是长方形周长的四倍,长方形的周长为：264/4=66

　　长方形的长宽和是：66/2=33即a+b=33

　　于是

　　2*(a²+b²)=1378

　　(a+b)²-2ab=689

　　ab=200

　　即所求长方形的面积是200

2020-03-15 10:52:53

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