1.（1）

　　∵二次函数y=-x^2+（m-1)x+m-m^2的图像经过原点,

　　∴m-m^2=0

　　∴m1=0m2=1

　　∴解析式为y1=-x^2-x或：y2=-x^2

　　（2）

　　当解析式为y1=-x^2-x,

　　对称轴为直线x=-1/2,

　　∴应向右平移5/2个单位,

　　当解析式为y2=-x^2,

　　对称轴为y轴,

　　∴应向右平移2个单位,

　　2.∵抛物线y=x^2-2bx+1和直线y=-1/2x+1/2m不论b为任何实数总有交点,

　　∴x^2-2bx+1==-1/2x+1/2m

　　∴2x^2-(4b-1)x+(2-m)=0

　　又不论b为任何实数总有交点,

　　∴△大于等于0,

　　即(4b-1)^2-4·2(2-M)≥0

　　又∵（4b-1)^2≥0

　　∴8（2-m)≤0

　　解得m≥2