如图1,A(a,0),B(0,b)其中a,b满足|a+b|=-查字典问答网

来自胡玉梅的问题

　　如图1,A(a,0),B(0,b)其中a,b满足|a+b|=-(b+4)²,BD平分∠ABO交x轴于D如图2,过o作OE⊥BD于E,探究OE+DE与BD之间的等量关系

　　如图1,A(a,0),B(0,b)其中a,b满足|a+b|=-(b+4)²,BD平分∠ABO交x轴于D

　　如图2,过o作OE⊥BD于E,探究OE+DE与BD之间的等量关系

1回答

2020-03-15 22:30

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黄颖颖

　　作∠BOF＝∠OBD,OF交BD于F

　　∵|a+b|=-(b+4)²,

　　∴|a+b|+(b+4)²＝0,

　　∴a=4,b=-4

　　∴⊿AOB是等腰直角三角形

　　∵OE⊥BD于E,

　　∴∠OBD＝∠DOE

　　∵,BD平分∠ABO

　　∴∠OBD＝∠DBA＝22.5°

　　∴∠OBD＝∠DOE＝22.5°

　　∴∠EOF＝45°

　　∴EF=OE

　　∵作∠BOF＝∠OBD,∴BF＝OF

　　∵∠ODB＝67.5°,∠DOF＝67.5°

　　∴∠ODB＝∠DOF

　　∴OF＝DF

　　∴BD＝2DF＝2（DE＋EF）＝2（DE＋OE）

　　∴BD＝2（DE＋OE）

2020-03-15 22:34:53