【如图,抛物线y=ax2-x-3/2与x轴正半轴交于点A抛物-查字典问答网

来自宋申民的问题

　　【如图,抛物线y=ax2-x-3/2与x轴正半轴交于点A抛物线y=ax²-x-3/2与x轴正半轴交于点A(3,0)以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交抛物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF.1.求a的值2.求点F得坐标】

　　如图,抛物线y=ax2-x-3/2与x轴正半轴交于点A

　　抛物线y=ax²-x-3/2与x轴正半轴交于点A(3,0)以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交抛物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF.

　　1.求a的值

　　2.求点F得坐标

1回答

2020-03-15 23:49

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冯建忠

　　（1）将A（3,0）带入方程y=ax²-x-3/2求出a=1/2.

　　（2）OA长为3,所以正方形OABC边长为3,即C（0,3）,D（x,3）

　　将D（x,3）带入y=（1/2）x²-x-3/2中解得：x=1±√10

　　因为D点在第一象限,所以D（1+√10,3）

　　又因为再以BD为边向上作正方形BDEF.

　　所以点F在B点的正上方,即F（3,y）

　　因为|BD|=1+√10-3=-2+√10,BDEF是正方形

　　所以|BF|=-2+√10,|AF|=|AB|+|BF|=3+（-2+√10）=1+√10

　　所以F（3,1+√10）

2020-03-15 23:51:16