已知一个二次函数的图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,--查字典问答网
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  已知一个二次函数的图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,顶点为D(1)求这个二次函数的解析式(2)求经过A,D两点的直线的表达式

  已知一个二次函数的图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,顶点为D

  (1)求这个二次函数的解析式

  (2)求经过A,D两点的直线的表达式

1回答
2020-03-15 09:19
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寿标

  (1)设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c,(a≠0)

  因为图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,有

  0=a+b+c

  0=9a+3b+c

  -3=c

  得a=-1,b=4,c=-3

  这个二次函数的解析式y=-x^2+4x-3

  (2)y=-(x^2-4x+3)=-(x-2)^2+1

  所以顶点为D(2,1)

  设直线为y=kx+b,直线过D(2,1),A(1,0)

  有1=2k+b

  0=k+b

  得k=1,b=-1

  直线的表达式为y=x-1

2020-03-15 09:23:31

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