来自黄丽华的问题
已知一个二次函数的图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,顶点为D(1)求这个二次函数的解析式(2)求经过A,D两点的直线的表达式
已知一个二次函数的图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,顶点为D
(1)求这个二次函数的解析式
(2)求经过A,D两点的直线的表达式
1回答
2020-03-15 09:19
已知一个二次函数的图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,顶点为D(1)求这个二次函数的解析式(2)求经过A,D两点的直线的表达式
已知一个二次函数的图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,顶点为D
(1)求这个二次函数的解析式
(2)求经过A,D两点的直线的表达式
(1)设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c,(a≠0)
因为图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,有
0=a+b+c
0=9a+3b+c
-3=c
得a=-1,b=4,c=-3
这个二次函数的解析式y=-x^2+4x-3
(2)y=-(x^2-4x+3)=-(x-2)^2+1
所以顶点为D(2,1)
设直线为y=kx+b,直线过D(2,1),A(1,0)
有1=2k+b
0=k+b
得k=1,b=-1
直线的表达式为y=x-1