二次函数的题目1.已知直角三角形的两直角边长的和为2,求斜边-查字典问答网

来自陈许玲的问题

　　二次函数的题目1.已知直角三角形的两直角边长的和为2,求斜边长的最小值,以及当斜边长达到最小值时的两条直角边长.2.已知一个二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(-1,0)、B(3,0)和C（0.-3）三

　　二次函数的题目

　　1.已知直角三角形的两直角边长的和为2,求斜边长的最小值,以及当斜边长达到最小值时的两条直角边长.

　　2.已知一个二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(-1,0)、B(3,0)和C（0.-3）三点.

　　（1）求此二次函数的解析式

　　（2）对于任意实数m,点M（m,-5）是否在这个二次函数的图像上?说明理由.

　　第二题请会的人把解题思路也和我说下，

1回答

2020-03-15 09:28

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卢芬兰

　　设一条直角边为x,另一条为2-x.

　　设斜边长为y,y*y=x*x+(2-x)*(2-x)(*号是乘号）

　　化简得：y*y=2(x-1)*(x-1)+2

　　显然,x=1时,y取得最小值根号2.

　　解把A,B,N代入得y=-X^2+2X+3

　　C(0,3)M(1,4）

　　C,M在直线y=kx+b代入b=3,k=1

　　y=x+3D(-3,0）

　　AN的斜率K1=（3-0）/（2-（-1））=1

　　所以CD‖AN

　　AN=根号【（3-0）^2+(2-(-1))^2】=3根号2

　　CD=根号[(3-0)^2+(0-(-3))^2]=3根号2

　　所以CD=AN

　　则四边形CDAN是平行四边形

2020-03-15 09:28:57