麻烦请帮我解决两道二次函数的计算题~1、已知抛物线y＝-查字典问答网

来自陆大金的问题

　　麻烦请帮我解决两道二次函数的计算题~1、已知抛物线y＝½x²＋x＋c与x没有交点.（1）x05求c的取值范围；（2）x05试确定直线y＝cx＋1经过的象限,并说明理由.2、已知：二次函数y=¾x

　　麻烦请帮我解决两道二次函数的计算题~

　　1、已知抛物线y＝½x²＋x＋c与x没有交点.

　　（1）x05求c的取值范围；

　　（2）x05试确定直线y＝cx＋1经过的象限,并说明理由.

　　2、已知：二次函数y=¾x²＋bx＋c,其图像对称轴为直线x＝1,且经过点（2,-2¼）.

　　（1）x05求此二次函数的解析式；

　　（2）x05设该图像与x轴交于B,C两点（B点在C点的左侧）,请在此二次函数x轴下方的图像上确定一点E,使△EBC面积最大,并求出最大面积【注：二次函数y=ax²+bx+c=0（a≠0）的对称轴是直线x=-b/2a】

1回答

2020-03-15 12:58

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蒋庆瑜

　　1,（1）

　　抛物线y=1/2x²+x+c与X轴没有交点,即方程1/2x²+x+c=0没有实数根

　　∴1-2c1/2

　　(2)

　　∵c>1/2>0

　　∴直线y=cx+1的斜率大于0,而截距b=1>0

　　直线经过第一,二,三象限

　　2,（1）

　　二次函数的图像对称轴是直线x=1

　　这个二次函数可以表示为y=a(x-1)²+k

　　即y=ax²-2ax+a+k

　　∴a=3/4b=-2a=-3/2

　　∵点（2,-9/4）在抛物线上

　　∴-9/4=3/4×4-3/2×2+3/4+k

　　k=-3

　　于是所求的二次函数解析式是

　　y=3/4x²-3/2x-9/4

　　(2)

　　y=3/4x²-3/2x-9/4=3/4(x²-2x+1)-3=3/4(x-1)²-3

　　∴B,C两点的横坐标是方程3/4(x-1)²-3=0的两个根

　　解得x=1±2

　　x₁=-1x₂=3

　　即B点是（-1,0）,C点是（3,0）BC=4

　　设E点坐标为（m,n)

　　那么三角形EBC的面积S=1/2|BC*n|=2|n|

　　∵E点在X轴下方

　　∴n

2020-03-15 12:59:48