已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k-查字典问答网
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  已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.(1)求k的值;(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解

  已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.

  (1)求k的值;

  (2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解析式;

  (3)在(2)的条件下,将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答:当直线y=12x+b(b<k)与此图象有两个公共点时,b的取值范围.

1回答
2020-03-15 19:30
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胡军峰

  (1)由题意得,△=16-8(k-1)≥0.

  ∴k≤3.

  ∵k为正整数,

  ∴k=1,2,3;

  (2)设方程2x2+4x+k-1=0的两根为x1,x2,则

  x1+x2=-2,x1•x2=k−12

2020-03-15 19:31:10

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