已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k-查字典问答网

来自桂琼的问题

　　已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解

　　已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．

　　（1）求k的值；

　　（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；

　　（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线y=12x+b（b＜k）与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

1回答

2020-03-16 01:46

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刘曙生

　　（1）由题意得，△=16-8（k-1）≥0．∴k≤3．∵k为正整数，∴k=1，2，3；（2）设方程2x2+4x+k-1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-2，x1•x2=k−12．当k=1时，方程2x2+4x+k-1=0有一个根为零；当k=2时，x1•x2=12，方程2x2+...

2020-03-16 01:47:53