已知二次函数y=（m²-2）x²-4mx-查字典问答网

来自李厚佳的问题

　　已知二次函数y=（m²-2）x²-4mx+n的图像关于直线x=2对称,且最高点在直线y=1/2x+1上若此抛物线开口方向不变,顶点在y=1/2x+1上移动到m点,图像与x轴交与A,B2点,且S△ABM=8,求函数解析式

　　已知二次函数y=（m²-2）x²-4mx+n的图像关于直线x=2对称,且最高点在直线y=1/2x+1上

　　若此抛物线开口方向不变,顶点在y=1/2x+1上移动到m点,图像与x轴交与A,B2点,且S△ABM=8,求函数解析式

1回答

2020-03-15 18:09

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程臻

　　因为顶点在直线y=½x+1上移动到点M,设M(h,h/2+1),

　　因为抛物线的开口方向不变,a=-1,

　　设y=-(x-h)^2+h/2+1

　　=-x^2+2hx-h^2+h/2+1,

　　AB=√△=√(2h+4),

　　由S△ABM=8,

　　所以：(1/2)*[√(2h+4)]*(h/2+1)=8,

　　设√（2h+4）=t,

　　t^3=64,

　　t=4,

　　h=6,

　　解析式：y=-x^2+12x-32

2020-03-15 18:14:15