可以用导数吗?

　　曲线方程y=1/x的导数为y'=-1/x²

　　令y'=-1/x²=-1解得x=1或x=-1

　　当x=1时,y=1/1=1即切点坐标为(1,1)

　　直线过切点,即有1=-1+b,b=2

　　当x=-1时,y=1/(-1)=-1即切点坐标为(-1,-1)

　　直线过切点,即有-1=1+b,b=-2

　　综上所述,当b=2时,切点为(1,1)

　　当b=-2时,切点为(-1,-1)

　　不用导数：

　　两方程联立,有

　　-x+b=1/x

　　即x²-bx+1=0

　　切线即与曲线只有一个交点,则有

　　△=b²-4=0即b=±2

　　当b=2时,x²-2x+1=(x-1)²=0即x=1,则y=1/1=1,切点坐标为(1,1)

　　当b=-2时,x²+2x+1=(x+1)²=0即x=-1,则y=1/1=-1,切点坐标为(-1,-1)