⑴正三角形中,∠B'CC'=120°

　　⑵正四边形中,∠B'CC'=135°

　　⑶正五边形中,∠B'CC'=144°

　　⑷当满足条件的图形为正N边形时,猜想∠BCC'=(N－1)*180°/N

　　（前三个是最后一个的特殊情形,所以我只给出最后一个的证明）

　　⑷的证明（几乎写出了所有步骤,实际上有些步骤可以不写的）：

　　过C'作CD的平行线交BC的延长线于E

　　因为多边形ABCD...和多边形AB'C'D'...是正N边形

　　所以∠B＝∠BCD＝∠AB'C',AB'＝B'C',AB＝BC

　　因为EC‖CD

　　所以∠E＝∠BCD

　　所以∠B＝∠E

　　因为∠AB'B＋∠AB'C'＋∠EB'C'＝180°

　　∠AB'B＋∠B＋∠B'AB＝180°

　　所以∠B'AB＝∠EB'C'

　　所以△ABB'≌△B'EC'（AAS）

　　所以BB'＝EC',AB=B'E

　　所以BC＝B'E

　　所以BB'＋B'C＝B'C＋CE

　　所以BB'＝CE

　　所以CE＝EC'

　　所以∠ECC'＝∠EC'C

　　因为∠ECC'＋∠EC'C＋∠E＝180°

　　所以2∠ECC'＝180°－∠E

　　所以∠ECC'＝90°－∠E/2

　　因为∠BCC'＋∠ECC'＝180°

　　所以∠BCC'＋90°－∠E/2＝180°

　　所以∠BCC'＝90°＋∠E/2

　　又因为∠E是正N边形的一个内角

　　所以由正N边形的内角和＝(N－2)*180°

　　得∠E＝(N－2)*180°/N

　　所以∠BCC'＝90°＋[(N－2)*180°/N]/2

　　所以∠BCC'=(N－1)*180°/N