数学平面直角坐标系初二如图,在平面直角坐标系中,点P(0,--查字典问答网
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  数学平面直角坐标系初二如图,在平面直角坐标系中,点P(0,-4)沿x轴正方向运动,速度为每秒1个单位,同时点R(16,0)沿x轴负方向运动,速度为每秒3个单位,设运动时间为t秒.(1)若点P、R与O点

  数学平面直角坐标系初二

  如图,在平面直角坐标系中,点P(0,-4)沿x轴正方向运动,速度为每秒1个单位,同时点R(16,0)沿x轴负方向运动,速度为每秒3个单位,设运动时间为t秒.(1)若点P、R与O点距离相等,求t的值?(2)若点Q(0,12)以每秒2个单位的速度与P、R同时运动,当t为何值时,△POQ与△ROQ面积存在两倍关系?

1回答
2020-03-17 08:14
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任众

  点P与原点距离Lp=4-t(0≤t≤4)

  Lp=t-4(t>4)

  点Q与远点距离Lq=16-3t(0≤t≤16/3)

  Lq=3t-16(t>16/3)

  当0≤t≤4时4-t=16-3tt=6不存在

  当4≤t≤16/3时t-4=16-3tt=3不存在

  当t>16/3时t-4=3t-16t=6

  答:若点P、R与O点距离相等,t=6

  (2)

  S△POQ=1/2PO×OQ

  S△ROQ=1/2RO×OQ

  若S△POQ=2S△ROQ则PO=2RO

  当0≤t≤4时4-t=2(16-3t)t=28/5不存在

  当4≤t≤16/3时t-4=2(16-3t)t=36/7

  当t>16/3时t-4=2(3t-16)t=36/5

  ∴当t=36/7或36/5时S△POQ=2S△ROQ

  若2S△POQ=S△ROQ则2PO=RO

  当0≤t≤4时2(4-t)=16-3tt=8不存在

  当4≤t≤16/3时2(t-4)=16-3tt=8/5不存在

  当t>16/3时2(t-4)=3t-16t=8

  ∴t=8时2S△POQ=S△ROQ

  综上所述t=8或36/7或36/5时,△POQ与△ROQ面积存在两倍关系

  (题目挺烦的主要看清函数取值范围,第二小题中的Q只是个摆设,向上向下运动都无所谓啦)

2020-03-17 08:18:36

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