【有甲,乙两堆小球,甲堆比乙堆多,甲的球数在130~200之-查字典问答网

来自蔡春平的问题

　　【有甲,乙两堆小球,甲堆比乙堆多,甲的球数在130~200之间.接上文：从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆,再从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多放到甲堆...挪动5次后,甲乙两堆球一样多,那么甲堆原】

　　有甲,乙两堆小球,甲堆比乙堆多,甲的球数在130~200之间.

　　接上文：从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆,再从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多放到甲堆...挪动5次后,甲乙两堆球一样多,那么甲堆原有多少个球?

1回答

2020-03-17 15:08

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孔宪庶

　　可设甲x个,乙y个

　　原始状态：x,y

　　第一次：x-y,2y

　　第二次：2(x-y),2y-(x-y)=3y-x(以下省略计算过程)

　　第三次：3x-5y,2(3y-x)

　　第四次：2(3x-5y),11y-5x

　　第五次：11x-21y,2(11y-5x)

　　即11x-21y=22y-10x

　　21x=43y

　　xy均为整数,则x是43的倍数,且在130到200之间

　　只能x=172y=84

2020-03-17 15:09:38