有三个盒子,甲盒装了两个1克的砝码,乙盒装了两个2克的砝码,-查字典问答网
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来自李孟歆的问题

  有三个盒子,甲盒装了两个1克的砝码,乙盒装了两个2克的砝码,丙盒装了一个1克、一个2克的砝码.每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的.聪明的小明只从一个盒子里取出一个砝码,放

  有三个盒子,甲盒装了两个1克的砝码,乙盒装了两个2克的砝码,丙盒装了一个1克、一个2克的砝码.每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的.聪明的小明只从一个盒子里取出一个砝码,放到天平上称了一下,就把所有标签都改正过来了,你知道这是为什么吗?

1回答
2020-03-17 08:35
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李向军

  分析与解解决本题的关键是确定打开哪只盒子.

  (1)若打开的是标有“两个1克砝码”的盒子.取出一个砝码放在天平上称一下,它可能是1克的,也可能是2克的.

  ①若是1克的砝码,那么甲盒的真实内容为“一个1克砝码、一个2克砝码”,那么乙盒的真实内容为“两个1克砝码”,两盒的真实内容为“两个2克砝码”.

  ②若是2克的砝码,那么甲盒的真实内容为“两个2克砝码”或“一个1克砝码、一个2克砝码”,无法对其真实内容作出准确的判断.

  (2)若打开的是标有“两个2克砝码”的盒子.放到天平上称过以后,它可能是1克的,也可能是2克的.

  ①若是1克的砝码,那么乙盒的真实内容为“两个1克砝码”或“一个1克砝码、一个2克砝码”,无法对其真实内容作出准确的判断.

  ②若是2克的砝码,那么乙盒的真实内容为“一个1克砝码、一个2克砝码”,那么甲盒的真实内容为“两个2克砝码”,丙盒的真实内容为“两个1克砝码”.

  根据上面两种情况的分析,可以确定打开的既不是标有“两个1克砝码”的盒子,也不是标有“两个2克砝码”的盒子,因为它们都不能完全确定这三个盒子的真实内容.因此,打开的应是标有“一个1克砝码、一个2克砝码”的盒子.

  若打开的是标有“一个1克砝码、一个2克砝码”的盒子,那么取出一个,称过后可能是1克砝码,也可能是2克砝码.

  ①若是1克砝码,那么丙盒的真实内容为“两个1克砝码”,乙盒的真实内容为“一个1克砝码、一个2克砝码”,甲盒的真实内容为“两个2克砝码”.

  ②若是2克砝码,那么丙盒的真实内容为“两个2克砝码”,甲盒的真实内容为“一个1克砝码、一个2克砝码”,乙盒的真实内容为“两个1克砝码”.

  因此,小明打开的是标有“一个1克砝码、一个2克砝码”的盒子.

2020-03-17 08:36:54

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