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  【中级数学题:青蛙搬家(智力、动脑)几个月没下雨,青蛙所在的池塘没水了,两只青蛙决定到另一个有水的池塘生活,他们的目标池塘水面呈正方形,边长100米,由一位速度为10M/S的人看守.请问】

  中级数学题:青蛙搬家(智力、动脑)

  几个月没下雨,青蛙所在的池塘没水了,两只青蛙决定到另一个有水的池塘生活,他们的目标池塘水面呈正方形,边长100米,由一位速度为10M/S的人看守.请问青蛙的速度最低是多少才能保证有一只青蛙进入目标池塘?(看守人不想让青蛙进池塘,看守人不能进到水里,青蛙被人追到会被抓住.此题200分,

1回答
2020-03-17 08:43
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林成龙

  青蛙离池塘多远啊?两只青蛙出发的时间间隔是多少?因为没有这些初始条件,我假设青蛙离池塘最近的距离是s米,两只青蛙都沿着这条最近路线向池塘进发.又假设,一只先出发,另外一只在第一只进入池塘后再出发,再假设两只青蛙的速度v是一样的且匀速运动.且假设池塘看守人,沿着池塘边缘巡视.那么,最坏的情况下青蛙出发时,池塘管理人所在位置在离青蛙入水点最远处.这样他不论顺时针还是逆时针都需要走上200米才能达到入水点,所需时间是200/10=20秒.而这段时间内,两只青蛙需要都入水才行.每只青蛙入水所用时间是s/v,所以必须满足关系

  s/v+s/vs/10青蛙的最低速度是s/10

2020-03-17 08:48:21

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