如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足a−4+(b−2)2＝0，直线y=x交AB于点M．（1）求直线AB的解析式；（2）过点M作MC⊥AB交y轴于点C，求点C的坐

　　如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足

　　a−4+(b−2)2＝0，直线y=x交AB于点M．

　　（1）求直线AB的解析式；

　　（2）过点M作MC⊥AB交y轴于点C，求点C的坐标；

　　（3）在直线y=x上是否存在一点D，使得S△ABD=6？若存在，求出D点的坐标；若不存在，请说明理由．