来自宋满仓的问题
冬天,洁白的雪花飘落时十分漂亮.为研究雪花的形状,1904年,瑞典数学家科克(KochHeigeVon)把雪花理想化,得到了雪花曲线,也叫科克曲线.它的形成过程如下:(i)将正三角形(图①
冬天,洁白的雪花飘落时十分漂亮.为研究雪花的形状,1904年,瑞典数学家科克(Koch Heige Von)把雪花理想化,得到了雪花曲线,也叫科克曲线.它的形成过程如下:
(i)将正三角形(图①)的每边三等分,并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形,然后去掉底边,得到图②;
(ii)将图②的每边三等分,重复上述作图方法,得到图③;
(iii)再按上述方法无限多次继续作下去,所得到的曲线就是雪花曲线.
将图①、图②、图③…中的图形依次记作M1、M2、…、Mn…设M1的边长为1.
求:(1)Mn的边数an;
(2)Mn的边长Ln;
(3)Mn的面积Sn的极限.
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2020-03-17 14:04