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来自何华灿的问题

  如图,在△ABC中,∠B=64°,∠BAC=72°,D为BC上一点,DE交AC于点F,且AB=AD=DE,连接AE,∠E=55°,请判断△AFD的形状,并说明理由.

  如图,在△ABC中,∠B=64°,∠BAC=72°,D为BC上一点,DE交AC于点F,且AB=AD=DE,连接AE,∠E=55°,请判断△AFD的形状,并说明理由.

1回答
2020-03-17 14:17
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李红红

  △AFD是直角三角形.

  理由如下:

  ∵AB=AD,

  ∴∠ADB=∠B=64°

  ∴∠BAD=180°-2×64°=52°,∠DAC=72°-52°=20°.

  ∵AD=DE,

  ∴∠DAE=∠E=55°,∠ADE=180°-2×55°=70°.

  ∵∠DAC+∠ADE=90°,

  ∴△AFD是直角三角形.

2020-03-17 14:19:49

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