来自陆敬予的问题
应该是个简单的证明：证明,无理数是第二纲的.（泛函分析,Baire纲定理）求证明.感觉是反证法,假设无理数是第一纲的,那么实数是第一纲的.不知道怎么得到矛盾
应该是个简单的证明：证明,无理数是第二纲的.（泛函分析,Baire纲定理）
求证明.感觉是反证法,假设无理数是第一纲的,那么实数是第一纲的.不知道怎么得到矛盾
1回答
2020-03-17 14:37
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路尚书
对.因为有理数是可列的,是可列个单点的并,所以是第一纲集.假如无理数也是第一纲集的话,那实数是两个第一纲集的并,也是第一纲集.但是第一纲集是没有内点的,所以矛盾.第一纲集没有内点,是Baire纲定理的直接推论.一个第...
2020-03-17 14:39:53
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