极坐标系中的面积问题?用极坐标表示面积大小,怎么表示?有相关-查字典问答网

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　　极坐标系中的面积问题?用极坐标表示面积大小,怎么表示?有相关方面的公式吗?面积a=1/2(ρ+△ρ)^2*△θ-1/2*ρ^2*△θ是怎么回事?高等数学下册(同济大学应用数学系主编第五版)第九章重积分

　　极坐标系中的面积问题?

　　用极坐标表示面积大小,怎么表示?

　　有相关方面的公式吗?

　　面积a=1/2(ρ+△ρ)^2*△θ-1/2*ρ^2*△θ是怎么回事?

　　高等数学下册(同济大学应用数学系主编第五版)第九章重积分第二节二、利用极坐标计算二重积分P86

1回答

2020-03-17 16:35

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李鹏

　　第一个没读懂,

　　微段弧长为ds=Rdθ,微扇形面积为dA=1/2R^2dθ=1/2(2cosθ)^2dθ.

　　面积A=∫（0-2π）1/2(2cosθ)^2dθ=∫1+cos2θdθ=2π

　　sinA=√3sinC=√3sin(150°-A)=√(1/2cosA+√3sinA)

　　=√3/2cosA+1/2sinA=sin(60+A)=0,A=120°

2020-03-17 16:37:35