来自耿艳峰的问题
一个解三角形数学题三角形三边a、b、c长是连续整数,角C=2角A,求a、b、c
一个解三角形数学题
三角形三边a、b、c长是连续整数,角C=2角A,求a、b、c
1回答
2020-03-17 18:04
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孙守光
设a=b-1,c=b+1
由角C=2角A得sinC=2sinAcosA.
由a/sinA=c/sinC得（b-1）/sinA=(b+1)/(2sinAcosA)
所以（b-1）=(b+1)/(2cosA)式1
由cosA=(b平方+c平方-a平方)/(2bc)得
cosA=(b+4)/(2b+2)式2
由式1,2得ccosA=3/4,b=5
故a=4,b=5,c=6.
2020-03-17 18:06:23
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