数学数列公式推导1.1^2+2^2+3^2^+...+n^2-查字典问答网
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  数学数列公式推导1.1^2+2^2+3^2^+...+n^2=?要一个常规的数列公式推导还有那个三个三角形相加=2n+1的图解2.1^2-2^2+3^2^-4^2+...+(-1)^(n+1)×n^2=?3.1^3+2^3+3^3+...+n^3=?

  数学数列公式推导

  1.1^2+2^2+3^2^+...+n^2=?

  要一个常规的数列公式推导还有那个三个三角形相加=2n+1的图解

  2.1^2-2^2+3^2^-4^2+...+(-1)^(n+1)×n^2=?

  3.1^3+2^3+3^3+...+n^3=?

1回答
2020-03-17 19:26
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黄长强

  1、这是公式n(n+1)(2n+1)/6

  2、相邻两项平方差:-(1+2)-(3+4)-...-(n+n+1)=-(1+2+...+n+1)=-(n+1)(n+2)/2

  3、公式n²(n+1)²/4

  1、的推导

  (n+1)³-n³=3n²+3n+1

  n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1

  ...

  2³-1³=3*1²+3*1+1

  累加取出得

  3的推导类似利用(n+1)^4-n^4=4n³+6n²+4n+1

2020-03-17 19:31:34

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