【计算(1+2-1/32)(1+2-1/16)(1+2-1/-查字典问答网

来自陈贤初的问题

　　【计算(1+2-1/32)(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2)注：每个括号内的-1/32、-1/16之类是2的分数指数幂】

　　计算(1+2-1/32)(1+2-1/16)(1+2-1/8)(1+2-1/4)(1+2-1/2)注：每个括号内的-1/32、-1/16之类是2的分数指数幂

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2020-03-17 05:58

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黄卫忠

　　(1+2^（-1/32）)(1+2^（-1/16）)(1+2^（-1/8）)(1+2^（-1/4）)(1+2^（-1/2）)

　　=[1+2^（-1/32）][1+2^（-1/16）][1+2^（-1/8）][1+2^（-1/4）][1+2^（-1/2）]

　　=[1+2^(-1/2)]*[1+2^(-1/4)]*[1+2^(-1/8)]*[1+2^(-1/16)]*[1+2^(-1/32)][1-2^(-1/32)]/[1-2^(-1/32)]

　　=[1+2^(-1/2)]*[1+2^(-1/4)]*[1+2^(-1/8)]*[1+2^(-1/16)]*[1-2^(-1/16)]/[1-2^(-1/32)]

　　=[1+2^(-1/2)]*[1+2^(-1/4)]*[1+2^(-1/8)]*[1-2^(-1/8)]/[1-2^(-1/32)]

　　=[1+2^(-1/2)]*[1+2^(-1/4)]*[1-2^(-1/4)]/[1-2^(-1/32)]

　　=[1+2^(-1/2)]*[1-2^(-1/2)]/[1-2^(-1/32)]

　　=1/2/[1-2^(-1/32)]

　　=1/2[1-2^(-1/32)]

2020-03-17 06:02:34