【我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,-查字典问答网
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  【我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积.用现代式子表示即为:……①(其中、、为三角形的三边长,为面积).】

  我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,

  即已知三角形的三边长,求它的面积.用现代式子表示即为:

  ……①(其中、、为三角形的三边长,为面积).

  而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:

  ……②(其中).

  ⑴若已知三角形的三边长分别为5、7、8,试分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积;

  ⑵你能否由公式①推导出公式②?请试试.

1回答
2020-03-17 18:40
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顾启泰

  ⑴⑵能,证明见解析

  (1) ……………………1分

  ; ………………3分

  又 , ……………………4分

  ∴ . …………6分

  ⑵…8分

  …………10分

  …………………………11分

  ∴ ……12分

  (说明:若在整个推导过程中,始终带根号运算当然也正确。)

  (1)代入计算即可;

  (2)需要在括号内都乘以4,括号外再乘,保持等式不变,构成完全平方公式,再进行计算.

2020-03-17 18:44:57

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