已知椭圆的离心率为√5/3,且该椭圆与双曲线x2/4-y2=-查字典问答网

来自任伟宁的问题

　　已知椭圆的离心率为√5/3,且该椭圆与双曲线x2/4-y2=1焦点相同,求椭圆的标准方程和准线方程.摆脱了,大侠们!

　　已知椭圆的离心率为√5/3,且该椭圆与双曲线x2/4-y2=1焦点相同,求椭圆的标准方程和准线方程.

　　摆脱了,大侠们!

3回答

2020-03-17 21:22

我要回答

请先登录

李立生

　　双曲线焦点为（-√5,0）,（√5,0）,

　　所以,在椭圆中,c^2=5,

　　由于e^2=c^2/a^2=5/9,所以,a^2=9,b^2=a^2-c^2=4,

　　所以,椭圆标准方程为x^2/9+y^2/4=1,

　　两条准线方程分别为x=-9√5/5,x=9√5/5.

2020-03-17 21:25:17

任伟宁

　　你好，麻烦你在帮我解答一道题已知数列{an}中，已知a1=2，an+1=1/2an求（1）求数列{an}的通项公式（2）若数列{an}的前n项的和为Sn=63/16,求n的值

2020-03-17 21:26:59

李立生

　　(1)a(n+1)/an=1/2，所以，｛an｝是首项为2，公比为1/2的等比数列，因此an=2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-2)(2)Sn=2[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=4[1-(1/2)^n]=63/16，则(1/2)^n=1/64=(1/2)^6，所以n=6。

2020-03-17 21:28:57