数学组合与排列符合x+y+z=15的自然数解有几组?最好用隔-查字典问答网

来自程良炎的问题

　　数学组合与排列符合x+y+z=15的自然数解有几组?最好用隔板法

　　数学组合与排列

　　符合x+y+z=15的自然数解有几组?最好用隔板法

3回答

2020-03-17 22:58

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范瑞霞

　　首先,自然数包括0.

　　这个问题等价于有15个苹果,用两块板隔开,隔成三部分,分别代表XYZ,一共有几种隔法

　　因为15个苹果排成一排有16个位置,任意选两个放板,所以应该有16X15/2=120种.

2020-03-17 23:03:12

程良炎

　　答案是C172

2020-03-17 23:07:30

范瑞霞

　　我知道了，刚才忽略了Y可以等于0的情况了，Y=0时，就是说两个板放在同一个位置上了，这种情况有C161个，也就是16种情况。Y不等于0的情况，就是两个板在不同位置，也就是我刚才说的情况。总共是C161+C162=C172.有这个公式的，CXY+CXY+1=CX+1Y+1

2020-03-17 23:10:50