平行四边形在△ABC中,AB＜AC,AD平分∠BAC,BD⊥-查字典问答网
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　　平行四边形在△ABC中,AB＜AC,AD平分∠BAC,BD⊥AD,点E是BC的中点,试证明（1)DE‖AC（2）DE=1/2（ac-ab)

　　平行四边形

　　在△ABC中,AB＜AC,AD平分∠BAC,BD⊥AD,点E是BC的中点,试证明（1)DE‖AC

　　（2）DE=1/2（ac-ab)

1回答
2020-03-17 13:19
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麦莉

　　(1)延长BD交AC于点M,

　　∵AD平分∠BAC,BD⊥AD

　　∴DA＝DM,

　　又∵EB＝EM,

　　∴DE是ΔBCM的中位线,

　　∴DE‖AC,

　　(2)由(1)知DE＝NC/2

　　而NC=AC-AM=AC-AB

　　∴DE＝(AC-AB)/2

2020-03-17 13:24:12

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